篇一：小學數學教學反思
本節課在教學時，總體感覺很順暢，學生思維活躍
1、本課從實際生活情景引入，讓學生產生疑問，從而引出百分數。
本課開始，設計了一個網上競答：李X同學答25題，對22題；張X同學答20題，對18題；劉X同學答50題，對46題，你覺得那位同學可以參加下一輪的比賽呢？學生開始了積極思考，說出了以下幾種結果：“劉X，因爲他答對的最多。”“張X，他答錯的最少”“我比較正確率”。在學生否定了第一第二位同學的回答之後，我再和大家一起討論第三位同學彙報的結果,自然引出如何比較正確率，轉化爲分母爲100的分數的比較，在將這些分數改寫成百分數的形式，學生在自己解決問題的過程中瞭解了百分數的含義。
2、透過課前收集百分數資訊，課上彙報，主動去理解百分數的含義。
百分數的含義只有一句話，如果老師教給學生只要幾分鐘，但真正理解它還需要下翻功夫。因此，我想教給他們不如讓他們自己來理解領悟。學生收集了很多資訊，如“羊毛70%”，“橙汁含量〉10%”等等，讓他們說出含義之後再問學生，到底什麼叫百分數？在理解的基礎上學生自己總結，印象深刻，理解透徹。
《扇形統計圖》的教學反思（九）
我上了一節“扇形統計圖”，課後有如下反思：
成功之舉
1、激發學生思維，給學生更多的思考空間
課上我是透過提問發散性問題來激活學生思維。如：“從這幅圖中你能想到什麼”學生回答五花八門，多是膚淺的問題，但參與面很廣。接着第二次提問：“從這幅圖中你還能想到什麼”學生的回答轉向一些具體問題。如：“我們一般用圓表示--------。用扇形表示---------，扇形的大小表示――”等等。
2、促成情感目標的落實
如提問：“作爲發展中國家的公民你應該怎樣去做。”從而激發學生的民族自尊心。
敗筆之處
1、有些題目講的太快部分學生沒有跟上，特別是第七張幻燈片中計算扇形B表示的人數和C表示公頃數時講的不透徹。
2、沒有掌握好時間，整節課前鬆後緊，以至於有點拖堂。
《百分數的應用》的教學反思（十）
本課的教學設計，是在新課程標準理念指導下，根據本班學生實際情況進行設計的。從實施情況來看，整堂課學生情緒高漲、興趣盎然。在教學中，教師一改往日應用題教學的枯燥、抽象之面貌，而是借用學生已有的知識經驗和生活實際，有效地理解了百分數應用題的數量關係和實用價值。
1、改變應用題的表述形式，豐富資訊的呈現方式。
根據小學生的認知特點，我們在教學過程中，出示例題、習題時，呈現形式應力求多樣、活潑，讓學生多種感官一起參與，以吸引學生的注意力，培養對數學的興趣。本課的教學中，我大膽地改變了教材中的知識例題，重組和創設了“實驗活動”這樣一個情境，從而引入“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題，即切合學生的生活實際，又讓學生自然而然地產生了學習的實際需要，激發了學生學習的興趣。並更好地爲下一環節的自主探索、主動發展作好充分的準備。
2、突出數學應用價值，培養學生的應用意識和創新能力
《數學課程標準》（實驗稿）明確指出，要讓學生能夠“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。”本課的設計充分體現了這一理念，例題從學生的遊戲中來，讓學生感受到數學與生活的密切聯繫，透過自己的探究，運用數學的思維方式解決問題，又能運用掌握的知識去研究解決生活的其它數學問題，，培養了學生的應用意識。同時，例題的教學注重讓學生自主學習，合作探究，充分發揮了學生的學習主動性，也培養了學生的創新能力。
3、創設民主氛圍，鼓勵解決問題策略的多樣化。
民主、自由、開放的學習氛圍是學生主動參與、敢於發表自己獨特見解的前提條件。在本課的“請你選擇感興趣的百分數嘗試編一個百分數應用題”中，學生卸下了書本應用題、教師思維的束縛，大膽設想、討論，從實際效果來看，不同的學生就有不同的思考方式和解決方法，使學生的個性學習發揮的淋漓盡致。更培養了學生自己收集已有知識，解決實際問題的能力。因此，我覺得在教學中應對學生多一份“放手”的信任，少一點“關愛”的指導，大膽地讓學生在學習的海浪中自由搏擊，讓學生自己尋找問題解決的策略、學習的方法，有頭腦、有個性、有能力的學生才能應運而生。
數學廣角《雞兔同籠》的教學反思（十一）
在這節課當中，我主要藉助教材上的列表法同時結合引導學生畫圖的方法，再配合假設法。充分運用了動手操作這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法後問：能用圖形來表示雞兔頭和腿之間的關係嗎？
雖然這只是一個簡單操作活動，但是，在畫圖的過程中充分調動了學生的積極性，經歷了一個探索的過程，這時候再介紹假設法就水到渠成了。也實現了運用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。
就本堂課而言，還存在以下問題;
1、在創設完情景引導學生用什麼方法解這個問題時，學生的一些回答，沒有預想到。如有學生認爲可以透過數雞和兔的頭或一隻只放出來數從而知道雞兔各有幾隻。說明在情景創設上有漏洞，需進一步完善。
2、我在假設之後怎麼驗證結果是否正確分析得較細，但對怎麼假設覺得沒有引導好，過程中出現了學生只假設了雞的只數，然後根據腿的數量去推算出兔的只數，誤解了題意。
3、沒有出示一個完整的表格，在引導學生用簡便方法調整假設時的講解上不直觀，只有部分優生能理解。
4、由於時間練習量不多，最後一個練習題應有多種結果，也沒有一一羅列。今後教學中要緊湊課堂結構，要少講，留更多的時間給學生於練習。
篇二：小學數學教學反思
我們經常見到這樣一些數學課：有的教師講得井井有條，知識分析透徹，算理演繹清晰，學生聽得輕輕鬆鬆，似乎明明白白，但稍遇變式和實際問題卻往往束手無策；有的教師設計了許多細碎的問題，師生之間一問一答，頻率很高，表面上看十分流暢，但結果檢測學生知識的掌握和能力的形成卻並不理想；有的教師注重精講知識，留出大量的時間練習各式各樣的習題，雖然學生解題能力尚可，但卻抑制了學生的創新思維和創造潛能；有的教師讓少數優等生在課堂上唱主角，操作、演示、活動、彙報……表面上看熱熱鬧鬧，實際上多數學生作陪客旁觀，個別學困生更如霧裏看花，不知其所以然。這些課在平時的聽課活動和觀摩教學中並不少見，其中有些課甚至還被評爲好課。衆所周知，評價具有很強的導向功能。筆者以爲，如果不對好課的標準進行重新認識，勢必會影響素質教育的深入實施。本文擬從以下四個方面探討一堂小學數學好課的評價標準。
“一個都不少”――面向全體學生
班級授課制的課堂教學，以統一化的集體教學爲特點，強調教學要求、教學內容、教學進度、教學檢測等方面的一致性。它以假設的全班學生知識基礎和學習能力的一致性爲前提，教學中就容易“一刀切”。一堂好課，首先應真正做到面向全體學生，讓每個學生都在原有基礎上得到最大可能的發展。面向全體學生，就意味着承認差異，因材施教。學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式制約着學習的結果，由此而產生的差異將導致不同的學生表現出不同的數學學習傾向。承認學生的差異性，並不意味着搞“填平補齊”，而是在致力於絕大多數中等水平學生髮展的同時，還要使那些在數學方面學有餘力的優生脫穎而出，學有困難的學生學有所得，達到基本要求。
真正做到面向全體學生，應依據教學內容的特點和班級學生的實際，改變以教師爲中心的教師與學生個體或教師與學生羣體的單一課堂交往模式，形成師生之間、生生之間多向交流、多邊互動的立體結構；應有效地採用活動化、探索性的學習方式，透過合作、討論、交流，發揮“學習共同體”的作用；應在練習層次上“上不封頂，下要保底”；應對某些特殊學生（特優或學困）給予特殊政策；應使課堂成爲每一位學生充分發揮自己能力的舞臺。
“在活動中學數學”――關注學習過程
“數學是人們在對客觀世界定性把握和定量刻畫的基礎上，逐步抽象概括、形成方法和理論，並進行應用的過程，這一過程充滿着探索與創造”（引自《國家數學課程標準》徵求意見稿）。學生的數學學習過程不能只是接受現成的數學知識，而是一個以學生已有的知識和經驗爲基礎的主動建構的過程。許多東西是教師難以教會的，要靠學生在活動中去領會。只有學生主動參與到學習活動中，纔是有效的學習。一堂好的數學課，教師應十分關注學生的學習過程，向學生展示知識的發生發展過程，引導學生參與概念、法則的形成過程，暴露學生學習知識的思維過程。具體說，教學時應抓住新舊知識的連接點，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，幫助學生獲得新知學習的必要經驗和預備知識（奧蘇貝爾稱之爲“先行組織者”），從而爲新知學習提供認知固定點，提高學習者認知結構中適當觀念的可利用性；應啓發學生從原有認知結構中找準新知的生長點，不僅要考慮學生學習新知識所需要的基礎，而且充分考慮學生對將要學習的新知識已瞭解多少，從而確定新知學習的起點（維果茨基稱之爲“最近發展區”）；應突出新舊知識的不同點，在比較中發現矛盾，引發認知衝突，使學生達到“憤悱”的狀態，爲學習新知創設情景，激發學習興趣，保持學習動機，幫助學生建構當前所學知識的意義。
關注學生的學習過程，應向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法。在這一過程中，凡是能讓學生自己學會的，讓學生去親自體驗，決不去教；凡是能讓學生自己去做的，讓學生親自動手，決不替他做；凡是能讓學生自己去說的，讓學生自己動口，決不代他講。爲學生多創造一點思考的時間，多一些活動的空間，多一點表現自我的機會，多一點體嘗成功的愉快，真正做到“學生是數學學習的主人，而教師則是數學學習的組織者、引導者與合作者。
“數學的生命在於應用”――注重學用結合
數學是一門應用性很強的學科，數學的應用業已滲透到社會的方方面面。不少專家指出，數學教學不能“掐頭去尾燒中段”，要重視數學模型的建立和數學在實際生活中的應用。一堂好課，不僅要讓學生建構知識的意義，還應使他們懂得知識的來源和實際應用，“使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題”（引自《小學數學教學大綱》試用修訂版）。一方面，數學課本中有許多知識的教學都有利於培養學生的應用意識，特別是幾何初步知識、統計知識及一些應用題的學習，都是從實際出發，經過分析整理編成數學問題的；另一方面，由於課本的容量有限，使得許多學生熟悉的喜聞樂見的生活事例未能進入課本。因此，教師應處理好數學的學與用的關係，注重學用結合，進一步認識和體會數學的應用價值。
注重學用結合，應在課堂上充分挖掘教材中蘊涵的數學應用性因素，堅持從學生的生活經驗和知識積累出發；應儘可能地利用學生生活中的情景和數據編制數學問題，體現數學與生活相伴；應在教學內容的呈現方式上，改變封閉式的單向結構爲開放性的.多向結構；應儘可能地創造機會，讓學生運用所學知識探索和解決一些簡單的實際問題。使學生在實踐和應用中體會數學與自然及人類社會的密切聯繫，瞭解數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的信心，學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，形成勇於探索、勇於創新的科學精神。
“讓課堂煥發出生命活力”――着眼全面發展
葉瀾教授說過：“課堂教學應被看做是師生人生中一段重要的生命經歷，是他們生命的、有意義的構成部分。”（引自葉瀾《讓課堂煥發出生命活力》）
在數學課上，學生們除了學習數學知識，發展智能，還帶着自身的情感、動機、需要等一併投入課堂；學生們除了與教師交往外還與同伴之間進行相互交往；學生們除了認知、情意方面的發展，還包含羣體合作能力、行爲習慣及交往意識與能力等多方面。
篇三：小學數學教學反思
課堂教學情境是具有一定情感氛圍的課堂教學活動。即在課堂教學活動中。爲了達到既定的目的，從教學需要出發製造或創設的與教學內容相適應的場景或氛圍。
一、聯繫生活，創設情境
小學數學的教學內容絕大多數可以聯繫學生的生活實際，找準每一節教材內容與學生生活實際的“切入點”可讓學生產生一種熟悉感、親切感。從而調動學生學習的興趣和參與學習的積極性，如：教學11―20各數的認識時，我創設了這樣的生活情境：“你幫爸爸、媽媽買過東西嗎？想買一本標價是11元的書，你準備怎樣付錢？想怎樣簡便地把錢付清又不用營業員找錢，你有好辦法嗎？然後請代表說說看。”這樣藉助學生的生活經驗，將日常買東西付款的方法再現，讓他們議一議，說一說初步建立十進制的體會1個十和1個一合起來是11。這樣聯繫學生生活實例進行教學就會感到生活中處處有數學，進而喜歡數學。
二、加強直觀，創設情境
有位名人曾經說過：“人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者。”因此教師要尊重學生的主體性，精心設計知識的呈現形式，營造良好的研究氛圍，讓學生置身於一種探索問題的情境中，以激發學生的創新潛能和實踐能力，爲學生的可持續發展打下基礎。
例如，教學“圓的周長”時，當學生弄清周長的含義後，我首先出示了一個用鐵絲圍成的圓，讓學生自己動腦求出圓的周長，學生髮現只有把鐵絲剪斷、拉直就可以測量圓的周長，即“化曲爲直”的計算方法；接着我又讓學生計算手中硬紙片圓的周長，他們有的沿圓的一週貼上透明膠帶，有的用繞線的方法，還有的把圓滾動一週又可以測出圓的周長；然後指着黑板上畫的圓，問：“你們能求出它的周長嗎？”“有”，我啓發說：“早在一千多年前我國數學家祖沖之就發現了，我相信同學們經過研究後一定也會成爲當代的祖沖之。”同學們研究的興趣一下子被激活了，紛紛投入到探索研究之中。
三、利用多媒體，創設情境
有位教育家曾經說過：故事是兒童的第一需要。因此，教師的教學要根據兒童的心理特徵，發揮多媒體的優勢，創設情境。教師可根據教學內容編制一些生動有趣的故事，藉助多媒體透過圖像的形色、聲光的動態感知，激發學生濃厚的學習興趣和強烈的求知慾望，引導學生主動積極地參與學習。如在教學“分數的意義”時，教師運用三維動畫技術，以童話故事的形式匯入新課：孫悟空拿着一把米尺問豬八戒：“你能用這量出我的金箍棒多長嗎？”豬八戒拿起米尺邊量邊數：一米、二米、三米……量到第四米時，豬八戒犯難了，剩下的不足一米怎麼表示呢？此時教師暫關機，利用常規教學手段，指名一生用米尺量一量黑板的長度，讓其他同學人人動手，用直尺量一量桌面的長度，都會遇到豬八戒遇到的問題：不夠一米或不夠一尺的長度該怎樣表示？使學生認識到生活實際中確實存在着這些問題，怎麼辦？以引起急於解決的懸念，激勵學生的問題意識，鼓勵學生進行推測和猜想，讓學生透過實踐自己去拓展數的範圍。此時教師認真設定問題，組織學生廣泛討論自己的見解，同時教師要耐心聽取學生的看法，保護、引導學生創造性思維的發展。討論之後，教師邊評價小結邊開機，畫面上出現孫悟空指着豬八戒的腦袋說：這就要用到分數。你想知道什麼叫分數嗎？這樣藉助多媒體教學手段，創設了教學情境，激起學生的求知慾望和創新意識。
總之，在數學教學中教師要創設情境促使學生積極參與活動，有更多機會表現自我，課堂上要多給一點時間和空間，儘量讓學生多說、多想、多做、多讓學生有充分表現自己的機會，體驗和享受成功的快樂。
篇四：小學數學教學反思
現在很多小學生對學習數學的積極性不高，缺乏學習興趣，認爲數學特別難學。我們只要認真分析，就不難發現，主要是學生對一些數學概念沒有搞清楚。沒有理解掌握好。因此，在教學中如何使學生形成概念，正確地掌握和運用概念是極爲重要的。
一、教學中讓學生理解數學概念
1.直觀形象地引入概念
數學概念比較抽象，而小學生，特別是低年級小學生，由於年齡、知識和生活的侷限，其思維處在具體形象思維爲主的階段。認識一個事物、理解一個數學道理，主要是憑藉事物的具體形象。因此，教師在數學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，儘量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數應用題時，我利用鉛筆做教具，重溫“平均分”的概念。我用9個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：“每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學生都能正確回答。這時，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學生“3”這個新得到的數，是這三堆木塊的“平均數”。我再演示一遍，要求學生仔細看，用心想：“平均數”是怎樣得到的。學生看我把原來的三堆合併起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個演示過程，既揭示了“平均數”的概念，又有意識地滲透“總數量÷總份數=平均數”的計算方法。然後，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學生觀察，平均數“3”與原來的數比較大小。學生說，平均數3比原來大的數小，比原來小的數大，這樣，學生就形象地理解了“求平均數”這一概念的本質特徵。
2.運用舊知識引出新概念
數學中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環小數等，但它們與舊知識都有內在聯繫。我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內在的聯繫。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：“教給學生能借助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。”
3.透過實踐認識事物本質、形成概念
常言說，實踐出真知，手是腦的老師。學生透過演示學具，可以理解一些難以講解的概念。如二年級小學生學習“同樣多”這個概念也是用學具紅花和黃花，學生先擺5朵紅花、再擺和紅花一樣多的5朵黃花，這樣就把“同樣多”這個數學概念，透過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實踐、認識，再實踐、再認識的規律。這比老師演示、學生看，老師講解、學生聽效果好，印象深、記憶牢。
4、從具體到抽象，揭示概念的本質
在教學中既要注意適應學生以形象思維爲主的特點，也要注意培養他們的抽象思維能力。在概念教學中，要善於爲學生創造條件，引導他們透過觀察、思考、探求概念的含義，沿着由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養學生的邏輯思維能力。如圓周率這個概念比較抽象。一般教師都是讓學生透過動手操作認識圓的周長與直徑的關係，學生透過觀察、思考，分析，很快就發現不管圓的大小如何，每個圓的周長都是直徑的3倍多一點。教師指出：“這個倍數是個固定的數，數學上叫做“圓周率”。這樣，引導學生把大量感性材料，加以分析綜合，抽象概括拋棄事物非本質東西（如圓的大小，紙板的顏色，測量用的單位等）抓住事物的本質特徵（不論圓的大小，周長總是直徑的3倍多一點）。形成了概念。
5、對近似的概念加以對比
在小學數學中，有些概念的含義接近，但本質屬性有區別。例如：數位與位數、體積與容積，減少與減少到等等相對應概念，存在許多共同點與內在聯繫。對這類概念，學生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點和不同點，這就要對進行比較的兩個概念加以分析，看各有哪些本質特點。然後把它們的共同點和不同點分別找出來，使學生既看到進行比較對象的內在聯繫，又看到它們的區別。這樣，學的概念就會更加明確。
二 有效鞏固概念
教學中不僅要求學生理解概念，而且還要使學生熟記並靈活地運用概念。我認爲概念的記憶與應用是相輔相成的。因此在教學中，加強練習，及時複習並做歸納整理，對鞏固概念具有特殊意義。
1、學過的概念要歸納整理才能系統鞏固
2、學習一個階段以後，引導學生把學過的概念進行歸類整理，明確概念間的聯繫與區別，從而使學生掌握完整的概念體系。如學生學了“比”的全部知識後，我幫助他們歸納整理了什麼叫比；比和除法、分數的關係；比的基本性質，利用比的基本性質，可以化簡比；這一系列知識複習清楚之後，才能很好地解決求比例尺三種類型題和比例分配的實際問題。這樣做，就構成了一個概念體系，既便於理解，又便於記憶。概念學得紮紮實實，應用概念纔會順利解決實際問題。
3、透過實際應用，鞏固概念
學習的目的是爲了解決實際問題。而透過解決實際問題，勢必加深對基本概念的理解。如學生學了小數的意義之後，我就讓學生利用課外時間，到商店瞭解幾種商品的價錢，寫在作業本上，第二天讓他們在課上向大家彙報。透過瞭解的過程，非常自然地對小數的意義，讀、寫法得以運用與理解。又如學了各種平面圖形後，我讓學生回家後，觀察家裏那些地方有這些平面圖形。透過這種形式的作業，學生感到新鮮，有趣。這不僅鞏固了所學概念，還提高了學生運用數學概念解決實際問題的能力。
4、綜合運用概念，不僅鞏固概念，而且檢驗概念的理解情況。
在學生形成正確的數學概念之後，進一步設計各種不同形式的概念練習題，讓學生綜合運用、靈活思考、達到鞏固概念的目的，這也是培養檢查學生判斷能力的一種良好的練習形式。
學習數學僅僅是一個起步，更重要的是在學生形成概念之後，要善於爲學生創造條件，使學生經常地運用概念，纔能有更大的飛躍。只有學生會運用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數學知識。
篇五：小學數學教學反思──數學課改中的問題思考
兩年多來，我國義務教育數學課程改革呈現了可喜的變化。學生的知識面廣了，學得活了，學習興趣濃了，課堂開放了，教師與學生的親和力增加了。在看到這些變化的同時，又要冷靜下來對目前實施過程中的一些困惑問題進行反思。“摸着石頭過河”，究竟摸到哪些石頭？摸得怎樣？有哪些問題有待進一步研究解決？下面對幾個問題談談自己的看法。
一、多樣化與優化
現代教育的基本理念是“以學生的發展爲本”，既要面向全體，又要尊重差異。作爲教師，要促進學生的全面發展，就要尊重個性化，不搞填平補充一刀切。要創造促進每個學生得到長足發展的數學教育。
算法多樣化是針對過去計算教學中往往只有一種算法的弊端提出來的。例如某一種題目，只要求筆算，另一種題目只要求口算，即使口算也往往只有一種思路（當然，學生如有其他思路也不限制），這樣很容易忽略個別差異，遏止了學生的創造性，何況有不少題目本來就可以有多種算法的。可以說，鼓勵算法多樣化是在計算教學中促進每個學生在各自基礎上得到發展的一個有效途徑。
應該明確“算法多樣化”與“一題多解”是有區別的。“一題多解”是面向個體，尤其是中等以上水平的學生，遇到同一道題可有多種思路多種解法，目的是爲了發展學生思維的靈活性。而“多樣化”是面向羣體的，每人可以用自己最喜歡或最能理解的一種算法，同時在羣體多樣化時，透過交流、評價可以吸取或改變自己原有的算法。因此，在教學中不應該也不能要求學生對同一題說出幾種算法，否則只是增加學生不必要的負擔。
曾經看到一些低年級的計算課上，討論一道計算題，出現了10種、20多種的算法，教師還一個勁兒地給予鼓勵，臨下課時，只簡單地說了一句：“你們可以用自己喜歡的方法來算。”其結果是班上思維遲緩的一些學困生確是眼花繚亂、無所適從，產生了干擾。這種情況是不是我們鼓勵的個性化呢？我認爲不然。數學是講“優化”的，算法“優化”的含意是要求尋找最簡捷、最容易、速度快的方法。誠然，在多種算法中，有的並不見得有優劣之分，如20以內退位減法，無論是用“破十”“連減”或“用加算減”的方法，都很難說孰優孰劣，兒童完全可隨自己的經驗進行選擇；又如長方形周長的求法，有的願意用“（長＋寬）×2”的方法，有的則用“長×2＋寬×2”的方法，學生喜歡用哪個就用哪個。
但是，一般情況下，總有個最基本、最一般或最佳的算法。教學中，教師有責任引導學生去比較、去評價，並使大家掌握那些公認的更好、更一般的算法，以便舉一反三、聞一知百，否則就失去了教育的功能。請看一位教師教兩位數乘兩位數的新課實錄。由實例引出24×12＝？第一步，先由學生各自探索算法，分組交流（有10種左右），經過歸納不外乎以下三類：連加，連乘24×3×4，24×2×6，……），乘法分配律的應用（24×10＋24×2，……）。第二步，由學生評價，一致認爲三類算法都合理，但第一類太麻煩，其他兩類各有優勢。第三步，教師將題目改爲24×13，請學生用自己喜歡的算法計算，結果都選擇爲24×10＋24×3，此乃筆算乘法的算理。此時，教師便因勢利導引入了乘法豎式，並使學生體會到它的優越性──能將乘法算理以固定而簡明的程式顯示，操作性強，簡捷而不易出錯，並具有一般性。我認爲這種教學是正確的，又促進了兒童的發展，纔是真正凸現了“算法多樣化”的實質。算法多樣化絕非是越“多”越好，切忌一些無價值的重複。總之，一切要從兒童的實際出發。
二、生活化與數學化
數學源於生活，寓於生活，用於生活。新課程改革重視數學教學生活化，引導學生在活動中學習數學，使孩子們感到數學有趣、有用，取得了明顯的效果，也是數學課改的最大亮點。
數學，對兒童來說，是他們自己生活經驗中對數學現象的一種“解讀”。把數學教學密切聯繫他們的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經驗，學起來必然親切、實在、有趣、易懂。教學中，有的透過調查商品標價引入小數乘法，調查父母月工資的收入計算多位數加減，測量足球場的面積並以其爲參照物，體驗1公頃的實際大小；有的結合新課內容介紹數學知識在實際中的應用；有的複習課也已不只停留在“查缺補漏，知識系統化”上，開始着力於培養學生綜合運用知識解決實際問題的能力。記得我曾見到的一節六年級“代數初步知識”複習課，教師把自身赴山東講課事例作爲背景，邊說邊畫：
向學生設問：①你們能用字母表示的式子寫出老師淄博一行的全部開支嗎？
②想一想，式子中哪些量是不變的？哪些量是可變的？
③算一算，老師這次淄博一行至少要帶多少錢較爲合適？（小組合作討論）
整個教學培養了學生利用已學知識綜合解決實際問題的能力，並使大家體嚐到數學應用的價值。
但是，在課改實踐中，我也聽到不少教師有這樣的疑惑：“數學問題是不是都必須從兒童的生活實際提出？”“教三角形內角和怎樣從生活實際引入？”“循環小數又怎樣聯繫學生的生活實際？”……正由於此，有的課已上了15分鐘，還停留在大量的情境渲染之中，絲毫沒有涉及數學本身的內容，猶如皮厚的“沙田柚”剝不開也吃不着，教學效果可想而知。
應該看到，兒童的數學學習是一種不斷提出問題、探索問題和解決問題的思維過程。問題是數學的心臟，數學問題來自兩個方面，有來自數學外部的（即現實的生活實際），也有來自數學內部的。無論來自外部或內部，只要能造成學生的認知矛盾，都能引起學生的內在學習動機，就會出現發展，都是有價值的。前面提到的“三角形內角和”，如果採用由舊引新的方法（設問：正方形有幾個內角？四個內角和是多少度？長方形呢？三角形三個內角的大小是不固定的，有沒有規律呢？）三言兩語，就能有效地激起學生的求知慾。因此，看問題必須全面，不能絕對化。教學是科學，一切要從實際出發。
當前，數學教學注重應用，既講來源，又談用處，大大地克服了過去“掐頭去尾燒中段”脫離實際的傾向，成效是明顯的。但必須認清，我們反對的是隻“燒中段”，而不是不要“燒中段”，我們反對的是過度的形式化，而不是不要形式化，數學的形式化是數學固有的特點。我們既要注重應用、返璞歸真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引導學生抽象出數學問題，提煉出數學模型，利用其已有的知識經驗，透過數學思考解決問題。所以，重要的數學概念、規律應加以概括，常見的數量關係（如速度、時間、路程等）在學生理解的基礎上仍要揭示，在重視直覺思維的同時，還要注重培養形象思維和初步的邏輯思維，以提高學生的數學素養。
課堂內的數學活動是豐富多彩的。什麼是數學活動呢？我認爲，具有數學意義的活動才能稱得上數學活動。目前，有的數學活動，有情境沒有活動，有活動沒有數學味，有活動缺乏體驗。下面介紹一位教師在教學“11～20以內數的認識”時組織的頗有意義的數學活動。當學生已學會數數（順着數、倒着數、2個2個地數……）後，組織了一個別開生面的遊戲。教師拿出一個黑白相間的足球：“數一數，有幾塊是白的？有幾塊是黑的？看誰數得又對又快！”話音剛落，不少學生爭先恐後地要求上來。前來的多個學生，每人數的結果都不一樣，不是重就是漏，怎麼辦？正當全班困惑之際，一位小同學自告奮勇地上來，拿起紅粉筆在白的上面逐一點數，又拿出XX筆在黑的上面依次點數，不重也不漏，數得完全正確。這樣的遊戲活動，不僅激發了學生的興趣，而且滲透了一一對應的數學思想方法，這纔是有價值的有意義的數學活動。
三、探索與發現
學習方式一般說來，可分爲接受學習與發現學習兩種。
發現學習是由教師提出問題，學生自己獨立探索和發現其結論。這種學習方式（亦稱發現法）是20世紀50年代末美國著名認知心理學家J．S布魯納提倡的，並流傳歐美，這種方式在不同的國家有不同的名稱，如問題研究法、探索法等，實質均基本相同。布魯納認爲，在人類全部生活中，人的最大特點是會發現問題。他把學生視爲“發現者”，甚至像科學家那樣去發現，教師不給任何啓發和幫助。創導者認爲，這種學習方式可以最大限度地發揮學生的積極性、主動性和創造性，啓迪學生的智慧，培養探索能力和獨立獲取知識的能力。20世紀70年代傳入中國時，我國教育家將“發現法”引申爲“引導發現法”，主張在必要時教師可以適當給學生一點“引導”，與布魯納的“純發現法”有些區別。教學實踐折射出這樣一個道理，外國的先進經驗或理論的引入，必須本土化才能發揮其積極作用。我國目前強調的“自主探索”與“發現學習”亦基本相同。
美國另一位著名的教育心理學家D．P．奧蘇伯爾針對20世紀60年代許多人以爲講授必然會導致機械學習，而發現學習纔是有意義的學習的片面看法，在創造性地吸取了J．P．皮亞傑和布魯納等人的認知觀點後，首先對學習進行了兩個維度的不同分類。根據學習的深度分爲有意義學習與機械學習，根據學習的方式分爲發現學習與接受學習。兩種分類相互獨立，成爲正交（見下圖）。
有意義學習↑有意義的接受學習;有意義的發現學習;機械學習;│機械的接受學習；機械的發現學習;接受學習;發現學習
他不像布魯納那樣只強調發現學習，認爲學習可以分爲有意義的發現學習和有意義的接受學習，而後者是學生的主要學習方式。奧蘇伯爾的見解對我們研究小學生的數學學習是有啓發的。
小學生學習數學，首先要掌握前人積累的數學基礎知識（往往以符號形式表示），學生必須積極思考，理解每個符號、式子所代表的實際意義，才能真正內化成自己的認識。如果學習中僅僅記住這些符號的代表組合，例如，只知道讀作“三分之二”，卻不明其意，這就是機械學習。一般的數學學習都是有意義的學習，當然不排斥個別的機械學習，如背乘法口訣，這種熟記只有助於記憶，並不表明推導其結果的過程，而且機械學習也只是輔助性的學習。
數學學習中的有意義的接受學習是指學習內容已以定論形式展示出來，不需要學生去獨立發現，只要學生從自己原有的認知結構中檢索與新知識具有實質性聯繫的固定點，使之相互作用，實行新知識意義上的同化，從而擴大或改組認知結構。例如，“四則混合運算順序”本身就是一種規定，學生在原有已掌握的加、減、乘、除法計算方法的基礎上，“先乘除後加減”直接計算，便可接受這一知識。
目前我國提倡的探索學習則不同。這種學習方式不呈現學習結論，而是讓學生透過對一定材料的實驗、嘗試、推測、思考去探索發現某些數量關係和圖形特徵。例如，學習平行四邊形面積求法時，學生用各種不同的平行四邊形紙片，透過剪拼、割補轉化成一個長方形，然後分析割補後的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高的關係，從而探索出平行四邊形的面積公式爲“底×高”。
就以上兩種學習方式的功能比較而言：探索學習比較開放，它更重視學生的學習動機，更強調學習過程，有利於學生直覺思維和創新潛能的培養和發揮，但是費時較多，何況數學學習，不必要也不可能由學生處處去親自發現和獨立探索。有意義的接受學習可以在較短的時期內使學生吸取更多的資訊，但是必須具備兩個條件，一是學習課題對原認知結構具有潛在的意義（即有實質性的非人爲的聯繫），二是學生具有積極學習的心向。如果兩個條件俱全，同樣可以激發學習的主動性，學習也是有效的；如果缺少其中一個條件，就容易造成死記硬背。
由此可見，兩種主要學習方式都很重要，各有利弊，各司其職，不可偏廢。而且有時在同一節課內，兩種方式兼而有之、相互補充、相互配合。例如，筆者曾在北師大實驗小學隨堂看到“倒數”一節數學課：課一開始，教師利用漢字結構上下顛倒位置可以組成另一個漢字的譬喻（杏→呆，吳→吞……），使學生聯想到數也可以顛倒，於是引入“倒數”並板書課題。此時，學生接二連三地提出各種困惑：“究竟什麼叫倒數？”“學倒數有什麼用？”“找倒數有沒有竅門？”……（足以說明學生已具有學習新課題的迫切心向），教師立即讓學生自學課本，研究結語“乘積爲1的兩個數就是互爲倒數”，全班學生都表示“懂了”（因爲結論中有關概念是學生所熟知的），這種學習方式便是典型的有意義接受學習。學生是否真“懂了”？教師要求學生自舉例子加以說明，大家十分踊躍，有的說出真分數、假分數，還有舉出小數、整數，到最後討論了1和0有沒有倒數，所舉例子涉及各種典型情況，有交流、有爭辯，並探索了求倒數的方法，這又是一種自主探索、合作交流的學習方式。40分鐘的課堂教學，兩種學習方式相互補充，交叉進行，樸實無華，有效地完成了學習任務。像這樣的教例在日常教學中也不少見。
筆者認爲，新一輪課改中反覆強調的“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式”，要“改變學習方式”等，主要是針對過去過分沉湎於接受學習而影響學生創新精神的情況而提出的，絕不意味着反對接受學習。教學中，教師應全面而綜合地從教學內容、要求、對象等各因素進行考慮，引導學生採用恰當的學習方式進行學習，以確保學習的有效性。那種提倡一種又去否定另一種學習方式“非此即彼”的絕對化做法和說法，不僅不符合教學實踐，而且對課改的深入發展是有害無益的。
自主探索是教師引導下的自主探索，要處理好自主和引導、放和收、過程和結果之間的辯證關係。面對挑戰性的問題，估計學生透過努力能夠探索求得的，就應大膽放開，放要放得真心、實在，收要收得及時、自然。應該看到，只放不收只是表面上的熱熱鬧鬧，收效極微，失去了教師有價值的引導，剩下的主體性往往也是蒼白無力的。
四、成功與挫折
成功是學生在主動參與學習過程中的一種積極的情感體驗。它是促使人們永遠樂觀向上的動力。事實上，人人都渴望着成功，爭取着成功。蘇霍姆林斯基曾經說過：“把學習上取得成功的歡樂帶給兒童，在兒童心裏激起自豪和自尊，這是教育的第一信條。”可以這樣說，獲得成功是每一個學生的權利，幫助每一個學生成功是每一個教師應盡的職責。
新一輪課改中，廣大教師都很注重創設各類問題情境，爲學生提供成功的契機，從而增強他們的學習興趣和成就感，現已取得了一定的成果。筆者認爲在提倡獲得成功的同時，也要讓學生經受一些挫折與失敗。成功與挫折都有兩面性，學習是艱苦的勞動，探索、實驗、嘗試的道路不是筆直的，必然會經受挫折或失敗。成功只有在失敗的折射下才顯得更加耀眼，在挫折的磨鍊下才更有價值。
課改中，教師都很重視對學生的尊重、信任、賞識和肯定，這很有必要；但也的確看到這方面存在誤區。有的不管學生表現如何一律給予誇獎，即使是一個十分簡單的回答都表揚爲“真了不起！真聰明……”，在一節課中還出現了多次以學生命名的“××法”，這種廉價的表揚不能起到真正激勵的作用，相反會助長學生浮 躁的學風。有的還誤認爲當前不能批評學生，批評就是否定，就會刺激學生，影響其上進心，對課上的一些不良行爲視而不見，名曰“保護學生的積極性”。以上種種，會給學生的全面成長帶來不可忽視的消極影響。應該指出，表揚與批評都是對兒童行爲的一種強化手段，恰如其分、實事求是的強化，並得到學生羣體（包括學生本人）的認同，對於學生行爲的規範、學習態度的轉變和學習習慣的養成都是必不可少的。
一個好的教師，從不吝嗇表揚，且表揚有度，誇獎有理，從不隨意批評，且批評有方，疏而不堵。這一切都出自於對學生真摯的愛。曾經有一位教師在教學20以內加法時，出示8＋4＝？，一個學生答“13”，引起全班鬨堂大笑，此時教師用嚴肅的目光看了一下大家，又用和氣的口吻對這個學生說：“不錯嘛，離正確答案只差一點點！”並安慰他坐下來再想一想。這個學生雖然失敗，但沒有因失敗而感到沮喪，又擡起頭來認真聽講，繼續發言。教師以無聲的語言──目光暗示有效地遏止了班上“譏笑”的不良行爲，又用心靈的關懷讓學困生體面地坐下來，激勵他的學習自信心，這正是在新課程教學中教師的正確行爲。