1、原勞動合同到期後，勞動者仍在用人單位工作的，是否應續簽勞動合同及其責任?
《勞動合同法》第十條之規定“建立勞動關係，應當訂立書面勞動合同。已建立勞動關係，未同時訂立書面勞動合同的，應當自用工之日起一個月內訂立書面勞動合同”。顯然，勞動合同法的立意十分明確，勞動關係存續期間，必須訂立書面勞動合同。所以，原勞動合同到期後，勞動者仍在用人單位工作的，雙方勞動關係仍然存續，用人單位就應當及時與勞動者續簽勞動合同。
那麼未及時續簽勞動合同需要承擔什麼責任呢?《勞動合同法》第十條系義務性法律規則，違反法定義務所需要承擔的責任需要適用責任性法律規則。對此，《勞動合同法》第七章法律責任中的第八十二條明確“用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。”
原勞動合同到期後，勞動者仍在用人單位工作，應當在合理期限內續簽書面勞動合同。這樣，既符合勞動合同的立法本意，也未影響雙方當事人平等協商續簽勞動合同的權利。
2、未簽訂勞動合同期間的二倍工資是否適用勞動報酬的特殊時效?
根據《勞動爭議調解仲裁法》第二十七條之規定，申請仲裁時效期間爲一年。勞動關係存續期間因拖欠勞動報酬發生爭議的，勞動者申請仲裁不受仲裁時效期間的限制。用人單位因支付未訂立書面勞動合同期間的.二倍工資屬於用人單位違反簽訂書面勞動合同的法定義務所應當承擔的法律責任，此二倍工資中除正常工資外的第二倍工資僅以正常的一倍工資作爲計算基數，其實質不屬於勞動關係存續期間的勞動報酬。因此，二倍工資的仲裁請求不適用勞動報酬的特殊時效規定，應適用勞動爭議申請仲裁的一般時效規定。
2001年，最高人民法院《關於審理勞動爭議案件適用法律若干問題的解釋》(法釋[2001]14號)第十六條規定“勞動合同期滿後，勞動者仍在原用人單位工作，原用人單位未表示異議的，視爲雙方同意以原條件繼續履行勞動合同。一方提出終止勞動關係的，人民法院應當支援”。
2005年勞動和社會保障部《關於確立勞動關係有關事項的通知》(勞社部發[2005]12號)第三條明確“協商不一致的，任何一方均可提出終止勞動關係，但對符合簽訂無固定期限勞動合同條件的勞動者，如果勞動者提出訂立無固定期限勞動合同，用人單位應當訂立。用人單位提出終止勞動關係的，應當按照勞動者在本單位工作年限每滿一年支付一個月工資的經濟補償金。”
原勞動合同到期後，勞動者仍在用人單位工作,未續簽勞動合同的，勞動關係的解除、終止應該按以下辦法執行。
一是：一個月以內的，用人單位未明確表示原勞動合同期滿後，願意繼續使用勞動者的，用人單位可以行使原勞動合同到期終止權，並支付相應的經濟補償金。此外，用人單位可以依據勞動者不願意簽訂新的書面勞動合同或者比照《勞動合同法》的法定解除終止情形實施勞動關係的解除終止。
二是：滿一個月不滿一年的，用人單位可以依據勞動者不願意簽訂書面勞動合同或者比照《勞動合同法》的法定解除終止情形實施勞動關係的解除終止。
三是：滿一年的，用人單位應當依據《勞動合同法》有關無固定期限勞動合同的法定解除終止情形實施勞動關係的解除終止。