用慣性力學三定律解力學習題
用我的慣性力學三定律在解力學習題方面可以把問題變得簡單明瞭。變簡單了，可不是什麼技巧方法的問題，而是真理與謬誤的區別，是對力學基礎與結構的變革。大中學物理教材中的相應部分內容應該改變了，不能再浪費千百萬大中學生的寶貴精力了。物理學上空的烏雲也許真的出現了。
一、慣性力學三定律
1、廣義慣性定律：物體總保持其內部的ρ均勻空間時的運動狀態。
2、廣義慣性力定律：F=kmP內
3、廣義慣性運動定律：P外－P內=1/k×a
注：要比較詳細地瞭解與理解此三定律的內容請看我以前的論文，特別是我的名爲《引力與廣義力學、整體天體》一文，特別是關於“力”概念一節（也可在“期刊網”打入“引力”一詞搜尋到）。在解題時，量綱係數k設爲１。
附加說明：我在上一篇《等效原理的對與錯》的文章裏，“慣性力學三定律的物理意義”的“慣性力學三定律的幾種情況”一節裏，應該再加上第八種情況：（1）當P內 =0時，其物理意義是表示在“沒有重力場的情況下（P外 = 0）物體的牛頓慣性運動狀態等效於有重力場情況下（P外 ≠ 0）的自由落體與公轉的運動狀態”（都是失重狀態）；（2）當P內 ≠ 0的情況下，“沒有重力場的情況下（P外 = 0）物體的加速狀態等效與有重力場情況下（P外 ≠ 0）的物體的靜止狀態”（都不是失重狀態）。這就是等效原理的真正的內涵。
二、例題
例題1：在光滑水平桌面上有兩個物體互相接觸，在質量爲m1的物體上施一水平的力f。設m1 =2kg、m2 =1kg、f =3牛頓。試求（a）兩物體間的接觸力F；（b）求兩個物體的加速度a
傳統的解法：
解：（a）設m1對m2 的作用力爲F，m2對m1的反作用力爲—F（即爲物塊的接觸力）。運用力分析隔離法，（垂直方向的力分析略）對m1應用牛頓第二定律得
f —F = m1a （1）
對m2應用牛頓第二定律得
F = m2a （2）
由（1）與（2）式得
F = （3）
（b）應用牛頓第二定律由（2）[用（1）式也可以]得
a = （米/秒2）。 （4）
我的解法：
解：（a）力f的反作用力就是兩物體的廣義慣性力，我暫用f 也代表此廣義慣性力。依廣義慣性力定律得
f = （m1+m2）P內 （5）
m2的廣義慣性力（也是接觸力）是
F = m2P內 = m2 （6）
（b）應用廣義慣性運動定律得（P外 =0，水平方向重力場強度爲零）
—P內 =a
a ==1 （米/秒2）。（方向略） （7）
例題2：
有兩個物體互相接觸在下落（m1物體在上面），在質量爲m1的物體上，向下施一垂直的力f。設m1 =2kg、m2 =1kg、f =3牛頓。試求（a）兩物體間的接觸力F；（b）求兩個物體的加速度a。
傳統的解法略。
我的解法：
解：（a）（與上面(5)與（6）式解法相同，爲什麼？讀者可以思考一下。）力f的反作用力就是兩物體的廣義慣性力，我暫用f 也代表此廣義慣性力。依廣義慣性力定律得
f = （m1+m2）P內 （8）
m2的廣義慣性力（也是接觸力）是
F = m2P內 = m2 （9）
（b）依廣義慣性運動定律（此方向是說明物體在重力場內，重力場強度P外 =g ，向下方向爲正。）得
g + P內 = a （爲什麼P內前面的符號變爲加號？讀者可以思考一下。） （10）
a = g + P內 = g + 10 + （米/ 秒2）。 （11）
說明：
（一）對上面兩個例題的傳統解法熟悉的人，我想是會辨別出傳統解法與我的解法的區別的，是會理解到我的解法的“簡化”程度的。由於“力”有作用方式力與屬性力之分，原來的解法沒有“慣性力”（屬性力，原來虛構性質的慣性力不算。）之說，而我的解法則在分析習題時是必須要用到的。在此例題1與例題2中，原來解法的“接觸力”是作用方式力，而m1對m2 的作用力的性質是廣義慣性力（屬性力）。m2對m1的反作用力就是外力，而絕不是廣義慣性力。因此，力Ｆ是接觸力也是廣義慣性力。
（二）P內與P外是原來力學體系裏沒有的新的物理量，此新的物理量的加入具有重要的意義。它意味着原來力學沒有重視一個客觀事實，（許多人也注意到了這個事實，但沒有上升到理論核 心層次的認識。）物體在受真正的外力（合外力不爲零的外力，拋開外力性質的重力）時，物體內部就會有壓強梯度（從另一種角度來說，其空間不是各向同性。）。但是，壓強梯度是經驗層次的概念，必須上升爲理論核心抽象的概念，於是，P 就是與此經驗層次的概念對應的力學理論核心層次的概念（也就是基本概念）。
（三）廣義慣性“力“定律與廣義慣性“運動”定律的區分，廣義慣性力定律中的力與廣義慣性運動定律中的運動狀態的分離，正是反映了這樣的本質：物體受到外力（也就存在與其反作用力的物體本身的廣義慣性力）與其運動狀態無“直接”關係。P內在其兩個公式中都存在，其形式意義就是起到了連接兩個公式橋樑的作用。而本質意義就是廣義慣性運動定律說明了物體的運動狀態僅與物體的P內有關，而與物體的“質量”無關。物體有沒有受到外力的判定標準就是有沒有內部的ρ梯度值（P內），也是判斷是否是處在真正的“慣性運動狀態”（失重狀態）中的標準。廣義慣性三定律本身就包含了“等效原理”，是等效原理的本質認識。有了廣義慣性三定律，等效原理就完成了它的歷史使命。也就是說，有了我的廣義慣性三定律，如果誰還在專門探討“等效原理”已變得沒有任何意義了。
（四）例題1與例題2中的物體分別是在沒有重力場（水平方向）與有重力場的空間內的情況。如果按照傳統解題思路，要求出兩物體間的接觸力，都要經過“運動狀態”這個彎路，而且是不同的大彎路，而用我的三定律來解，就避免了此彎路。（5）（6）與（8）（9）式的相同，就說明了這一點。也就是說，在我的廣義慣性三定律這裏，把“力”與“運動狀態”分開來解決，問題就簡化了。如果讀者基本上理解了我的“三定律”，可以舉一反三地做其他的例題，在不斷地用我的三定律解其他的例題過程中，你會體驗到把問題變得如此簡單而帶來的快樂。傳統動力學總是用“力”分析的角度來解決問題，這樣，在涉及到“運動”方面的問題時，往往多了一個到最後要“消掉質量”這個環節的麻煩。而用我的三定律，就避免了此多餘的環節，直接可以用“P”矢量分析來求解，思考將變得簡單多了。
更重要的是，透過加速度a，又可以轉化爲直線、曲線等運動形式。而傳統的力學，是沒有這個兩個問題的區分的認識的，是把力、運動狀態、運動形式混在一起的，從而加大了問題的複雜性。有人會問：“飛輪”的轉動，怎麼求其廣義慣性力，其反作用力又在哪？此問題在大學的教科書中，是屬於非慣性系問題。此飛輪的廣義慣性力的求解，對凡是熟悉理論力學的人來說不難。而其反作用力就是飛輪本身的“張力”。如果此“飛輪”不絕對“均勻”，那麼“多餘的”廣義慣性力的.反作用力就是“軸”。不均勻質量分佈的“飛輪”，其加快“軸”的磨損現象，就是此道理。我再說一說涉及一個有應用價值方面的問題，飛機的壽命考察因素也應該把它“加速”過程的“總和”因素加進去，而不是簡單地計算起飛降落的次數。因爲按廣義慣性運動定律，會引起飛機內部“壓強梯度”。
三、物理學上空的烏雲也許真的出現了
我在前一篇名爲《萬有引力真的失靈了嗎》文章裏說：知識（包括理論）是“淘汰制”。那麼，我的兩個“成就”又要淘汰了什麼知識呢？本文將要“淘汰”原來的解題思路與解法，這是讀者在本文直接看到的。我認爲，我“發明”（也有發現因素）了慣性力學三定律，是把原來“分立”狀態的牛頓三定律、伽裏略的落體定律、“引力定律”、愛因斯坦的等效原理有機地結合在了一起。原來的“分立”狀態是說明還沒有認識到“本質”。可愛因斯坦把牛頓力學歸於他的張量引力場方程的“一級近似”後（此說法容易給人一個誤導，以爲他的方程纔是“精確”的，進而又是“進階的”，實際上恰恰相反。），又原封不動地還給了牛頓，還給了大衆，以至於在今天，給中學生與大學生吃的還是“牛頓大衆咖喱午餐”，而愛因斯坦的理論卻成了特殊學位的“小竈”。我的“成就”就是把此“小竈”也變成了“大衆午餐”（可不是“咖喱”了）。然而，我也不願意看到的是，我要淘汰的是愛因斯坦的“彎路”部分，此“彎路”部分正是被今天科學界所“寵”的部分，此部分就是什麼引力波、黑洞、引力透鏡等（因爲它們沒有實在的經驗基礎）。我淘汰了牛頓的地球潮汐現象的月球引力原因的解釋（我在適當的時候將會專題議論此方面的問題）。我要淘汰的是“我們與我們飯桌上的燒雞之間也有‘引力’”。我要淘汰的是“引力無限延伸”，重力場有範圍。我要淘汰的是“任何‘質量’周圍都有‘引力場’”，重力場僅在恆星、行星與部分整體性衛星周圍存在（爲什麼？我將在適當的時候再議論此問題）。我也許還要淘汰“白矮星”概念，因爲此概念也是“萬有引力”產生的。……。同時，我還又找了許多的麻煩，如地球潮汐現象的原因需要重新探討、我的三定律與物理學其他定律的關係需要重新調整等等。
最後，有人也許會問：你十九歲就開始決定研究“引力的本質”，到如今已經三十年了，你能不能用一句話說一說引力的本質到底是什麼？我只能再重複地說一句：引力的本質就是引力是對“重力”本質的錯誤認識。引力本來“子虛烏有”，也是“虛構力”。說引力是“子虛烏有”，誰都會說，然而我感到慶幸的是，我還原了愛因斯坦的本意，建立了新的力學三定律（有破也有立）。同時我也有了有待於繼續證實的“發現”——重力場僅是在某些天體周圍出現的事（經驗命題）。今天有不少人說“科學要終結了”，這是感覺，僅侷限在教科書中，當然會有此種感覺。我們人爲地把“知識”僵化，能不感到“終結”嗎！我們看一看人類思維的歷史就會知道，在我們人類幾千年的“文明”史中，我們人類的思維創造了多少的“神話”，創造了多少“自然界”所沒有的東西。我們今天的“科學”是否還有被今後幾千年的人們才認識到的在自然界中“莫須有”的許多東西。人類的文明史才幾千年，從“女媧”補天到今天的“黑洞”，是否在繼續創造“神話”。如果人類的歷史還會有幾萬年或幾百萬年，那麼，我們今天的人類纔是剛剛走出“大山溝”的中學生，在太空望遠鏡裏看到了光怪陸離的遙遠的宇宙，在“加速器”裏看到了像“蒼蠅亂飛”的基本粒子，不知道我們又要創造出多少“神話”來。我們人類還很年輕。“引力神話”破滅了，說不上明天又創造出什麼“神話”來。不過，既然今天我們人類能夠登上月球，我們人類的未來還是充滿希望的，被破壞了的生態圈，不僅僅是要恢復她，也許還要“人爲”地創造出更合理的“生態圈”，讓子孫萬代生活在更合理的地球上。既然幾百萬年前就有“恐龍，那麼幾百萬年後還應該有生命活躍在地球上。那就看我們人類怎樣善待宇宙的明珠—地球了，因爲大自然給生命存在的條件太苛刻了。也許在今後的科學的歷史上，就像我們地球的氣候一樣，不會總有“晴天”，也不會總有“烏雲”。
參考文獻
[1]馬英卓：引力是產生出來的，〈科學〉（科學美國人中文版）雜誌，1998年第五期。
[2]馬英卓：引力與廣義力學、整體天體，〈科學〉（科學美國人中文版）雜誌，1999年第三期。
[3]馬英卓：慣性力學與整體科學體系，《科學》（科學美國人中文版）雜誌，2000年第七期。
［４］馬英卓：等效原理的對與錯，《當代物理世界—物理論文集》網站
［５］馬英卓：萬有引力真的失靈了嗎？《當代物理世界—物理論文集》網站