一種基於“陷門收縮”原理的公鑰算法
劉 韜
（合肥工業大學）
擇要：本文主要介紹一種基於“陷門收縮”原理的公鑰算法，給出了私有密鑰的構造方法，並對密碼長度、保密強度進行了分析。
關鍵詞：加密 解密 陷門收縮 算法
1．引言
計算機網絡技術使資訊科學得到了飛速發展，同時也帶來了一系列數據安全問題，需要有高強度的加密安全措施才能保證其安全。近年來，密碼技術有着突飛猛進的發展，密碼學的研究十分活躍，出現了衆多公鑰密碼系統。本文設計了一種基於“陷門收縮”原理的一種公開密鑰密碼算法，給出了私有密鑰的`構造方法，並對密碼長度、保密強度進行了分析。
2．設計思想
根據Merkle和Hellman提出的經典陷門收縮算法的基本思想，“揹包問題”在不知道“陷門資訊”的情況下是難以計算求解的，如果知道了“陷門資訊”，則求解就變得容易了。
本文算法的私有密鑰(解密密鑰)是在數論的“陷門收縮”理論基礎上由隨機產生加複雜構造而生成，符合“收縮”計算規律，並利用陷門原理，由私有密鑰匯出公有密鑰(加密密鑰)。加密時根據公有密鑰由明碼匯出密碼；解密時，利用陷門原理，由密碼及關鍵數匯出中間密碼，並根據私有密鑰收縮求出明碼。
本算法的一般數學描述爲：
設X爲明碼