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2016小升初數學必考題目類型

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2016小升初數學必考題目類型

一、計算

1.四則混合運算繁分數

⑴運算順序

⑵分數、小數混合運算技巧一般而言:①加減運算中,能化成有限小數的統一以小數形式;②乘除運算中,統一以分數形式。

⑶帶分數與假分數的互化

⑷繁分數的化簡

2.簡便計算

⑴湊整思想⑵基準數思想⑶裂項與拆分⑷提取公因數⑸商不變性質⑹改變運算順序①運算定律的綜合運用②連減的性質③連除的性質④同級運算移項的性質⑤增減括號的性質⑥變式提取公因數形如:

3.估算求某式的整數部分:擴縮法

4.比較大小①通分a。通分母b。通分子②跟“中介”比③利用倒數性質

5.定義新運算

6.特殊數列求和運用相關公式

二、數論

1.奇偶性問題2.位值原則3.數的整除特徵4.整除性質5.帶餘除法6。唯一分解定理7。約數個數與約數和定理8。同餘定理9.完全平方數性質10.孫子定理(中國剩餘定理)11.輾轉相除法12.數論解題的常用方法:枚舉、歸納、反證、構造、配對、估計

三、幾何圖形

四、典型應用題

1.植樹問題①開放型與封閉型②間隔與株數的關係

2.方陣問題外層邊長數-2=內層邊長數(外層邊長數-1)×4=外周長數外層邊長數2-中空邊長數2=實面積數

3.列車過橋問題①車長+橋長=速度×時間②車長甲+車長乙=速度和×相遇時間③車長甲+車長乙=速度差×追及時間列車與人或騎車人或另一列車上的司機的`相遇及追及問題車長=速度和×相遇時間車長=速度差×追及時間

4.年齡問題差不變原理5.雞兔同籠假設法的解題思想

6.牛吃草問題原有草量=(牛吃速度-草長速度)×時間

7.平均數問題8.盈虧問題分析差量關係

9.和差問題

10.和倍問題

11.差倍問題

12.逆推問題還原法,從結果入手

13.代換問題列表消元法等價條件代換

五、行程問題

1.相遇問題路程和=速度和×相遇時間

2.追及問題路程差=速度差×追及時間

3.流水行船順水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=(順水速度+逆水速度)÷2水速=(順水速度-逆水速度)÷2

4.多次相遇線型路程:甲乙共行全程數=相遇次數×2-1環型路程:甲乙共行全程數=相遇次數其中甲共行路程=單在單個全程所行路程×共行全程數

5.環形跑道

6.行程問題中正反比例關係的應用路程一定,速度和時間成反比。速度一定,路程和時間成正比。時間一定,路程和速度成正比。

7.鐘面上的追及問題。①時針和分針成直線;②時針和分針成直角。

8.結合分數、工程、和差問題的一些類型。

9.行程問題時常運用“時光倒流”和“假定看成”的思考方法。

六、計數問題

1.加法原理:分類枚舉

2.乘法原理:排列組合

3.容斥原理

4.抽屜原理:至多至少問題

5.握手問題在圖形計數中應用廣泛

七、分數問題

1.量率對應

2.以不變量爲“1”

3.利潤問題

4.濃度問題倒三角原理例:

5.工程問題①合作問題②水池進出水問題6.按比例分配

八、方程解題

九、找規律

十、算式謎

1.填充型2.替代型3.填運算符號4.橫式變豎式5.結合數論知識點

十一、數陣問題

1.相等和值問題

2.數列分組⑴知行列數,求某數⑵知某數,求行列數

3.幻方⑴奇階幻方問題:楊輝法羅伯法⑵偶階幻方問題:雙偶階:對稱交換法單偶階:同心方陣法

十二、二進制

1.二進制計數法①二進制位值原則②二進制數與十進制數的互相轉化③二進制的運算

2.其它進制(十六進制)

十三、一筆畫

1.一筆畫定理:⑴一筆畫圖形中只能有0個或兩個奇點;⑵兩個奇點進必須從一個奇點進,另一個奇點出;

2.哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈

3.多筆畫定理筆畫數

十四、邏輯推理

1.等價條件的轉換2.列表法3.對陣圖競賽問題,涉及體育比賽常識

十五、火柴棒問題

1.移動火柴棒改變圖形個數2.移動火柴棒改變算式,使之成立

十六、智力問題

1.突破思維定勢

2.某些特殊情境問題

十七、解題方法(結合雜題的處理)

1.代換法2.消元法3.倒推法4.假設法5.反證法6.極值法7.設數法8.整體法9.畫圖法10.列表法11.排除法12.染色法13.構造法14.配對法15.列方程⑴方程⑵不定方程⑶不等方程