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賣出多少胡蘿蔔數學腦筋急轉彎

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數學腦筋急轉彎

賣出多少胡蘿蔔數學腦筋急轉彎

A城一個商人有一頭驢子和3000根胡蘿蔔。要將蘿蔔拉到1000公里外的B城去賣,只能用驢子馱。已知驢子一次性可馱1000根胡蘿蔔,但每走一公里要吃掉一根胡蘿蔔。問商人共可賣出多少胡蘿蔔?

解答:

設3箇中轉點ABC,AB爲a公里,BC爲b公里。A爲出發點,胡蘿蔔總數爲3000根,只能分三次運;到B點時剩2000根,只能分兩次運;到C點時剩1001根,吃掉1根剛好上路,最後還剩534根可賣。根據去時吃,回時帶,從A到B的前兩次來回每公里每次吃掉2根,第三次每公里吃掉1根,這樣就有2X(1000—2a)+1000—a=2000;解得a=200(公里),第一次到B時,吃掉200根,帶回200根,留在B點600根;第二次與第一次同,留在B點600根;第三次到B點時,只吃掉200根,還剩800根。總計2000根。同理,(1000—2b)+(1000—b)=1000。b取333公里,從B到C的第一次去時吃掉333根,回來路上吃333根,只能留在C地334根(1000—333—333);第二次到C點時剩667根,總計1001根,剛好吃了1根上路,可走1公里,距終點還剩466公里(1000—200—333—1)到終點時還有534根(1000—466)可賣。