牛頓說：“每一個目標，我都要它停留在我的眼前，從第一到曙光初現開始，一直保留，慢慢展開，直到整個大地光明爲止”
華羅庚說：“下棋要找高手…。。只有不怕在能者面前暴露自己的弱點，才能不斷進步”“自學，不怕起點低，就怕不到底”
一個國家的科學水平可以用它消耗的數學來度量. ——拉奧
數學知識對於我們來說，其價值不止是由於他是一種有力地工具，同時還在於數學自身地完美。在數學內部或外部地展開中，我們看到了最純粹的邏輯思維活動，以及最進階地智能活力地美學體現。--- Pringsheim,Alfred
思維的經濟原則在數學中得到了高度的發揮。數學是各門科學在高度發展中所達到的最高形式的一門科學，各門自然學科都頻繁的求助於它。---Mach,E
哪裡有數，哪裡就有美.---Proclus
數學中的'一些美麗定理具有這樣的特性: 它們極易從事實中歸納出來, 但證明卻隱藏的極深.
數學沿着他自己的道路而無拘無束的前進着，這並不是因爲他有什麼不受法律約束之類的種種許可證，而是因爲數學本來就具有一種由其本性所決定的並且與其存在相符合的自由.---Hankel， Hermann
幾何、理論算術和代數，這些學科除了定義和公理之外，沒有其他原則，除了演繹以外，沒有其他證明過程但就在這一過程中，卻已綜合了簡單性、複雜性、嚴密性和一般性，這一特性是不爲其它學科所具有的。---Whewell,W.
愛因斯坦說：“每當我的頭腦沒有問題思考時，我就喜歡將已經知道的定理重新驗證一番。這樣做並沒有什麼目的，只是讓自己有個機會充分享受一下專心思考的愉快”
牛頓說：“我並無過人的智能，有的只是堅持不屑的思索精力而已。今天盡你最大的努力去做好，明天也許能做的更好”
韋達說(代數學之父)：“沒有不能解決的問題”
法國數學家彭加勒(Poincare, ,)曾經說過‘邏輯是證明的工具，直覺是發明的工具。"邏輯可以告訴我們走這條路或那條路保證不遇見任何障礙，但是它不能告訴我們哪條道路能引導我們到達目的地。爲此必須從遠處瞭望目標，教導我們瞭望的本領的是直覺。沒有直覺，數學家就會像這樣一個作家，他只會按語法寫詩，但是卻毫無思想。
希爾伯特(D. Hilbert) 強調說，’數學知識終究要依賴於某種類型的直覺洞察力。
著名數學家華羅庚說： 研究科學最寶貴的精神之一，是創造的精神，是獨立開闢荒原的精神，科學之所以得有 今日，多半是得利於這樣的精神，在’山窮水盡疑無路‘的時候，卓越的科學家往往是另 蹊境，創造出‘柳暗花明又一村’的境界。
數學是科學的大門鑰匙，忽視數學必將傷害所有的知識，因爲忽視數學的人是無法瞭解任何其他科學乃至世界上任何其他事物的。更爲嚴重的是，忽視數學的人不能理解他自己這一疏忽，最終將導致無法尋求任何補救的措施。---Bacon，Roger
數學不是規律的發現者，因爲他不是歸納。數學也不是理論的締造者，因爲他不是假說。但數學卻是規律和理論的裁判和主宰者，因爲規律和假說都要向數學表明自己的主張,然後等待數學的裁判。如果沒有數學上的認可，則規律不能起作用，理論也不能解釋。 ----Peirce，Benjamin